Question

【題目】如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為θ，將一質量為m1的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一個質量為m2的小球，桿與滑塊之間的動摩擦因數為μ．若滑塊與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起運動，此時繩子與豎直方向夾角為β，且θ＜β，則滑塊的運動情況是（ ）

A.沿著桿加速下滑
B.沿著桿加速上滑
C.沿著桿減速下滑
D.沿著桿減速上滑

Answer 1

【答案】D
【解析】解：把滑塊和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系得，
若速度方向向下，則
沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ﹣f=（m1+m2）a 垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ
摩擦力：f=μFN
聯立可解得：a=gsinθ﹣μgcosθ，
對小球有：若θ=β，a=gsinβ
現有：θ＜β，則有
a＞gsinβ
所以gsinθ﹣μgcosθ＞gsinβ
gsinθ﹣gsinβ＞μgcosθ
因為θ＜β，所以gsinθ﹣gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假設不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以物體沿桿減速上滑，故D正確．
故選：D