Question

【題目】如圖所示，加裝“保護器”的飛機在空中發生事故失去動力時，上方的降落傘就會自動彈出．已知一根傘繩能承重2000N，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角為37°，飛機的質量約為8噸．忽略其他因素，僅考慮當飛機處于平衡時，降落傘的傘繩至少所需的根數最接近于（圖中只畫出了2根傘繩，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A.25
B.50
C.75
D.100

Answer 1

【答案】B
【解析】設至少需要n根傘繩，每根傘繩的拉力F等于2000N，飛機受力平衡，將將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，如圖則根據平衡條件，有
nFcos37°=G
解得 （根）故選B．
分析：對飛機受力分析，受重力和繩子的拉力，將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，拉力豎直方向的分力之和等于重力．



【考點精析】本題主要考查了力的分解的相關知識點，需要掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能正確解答此題．