Question

【題目】按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標和科學探測任務后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。下列判斷正確的是（　　）

A.飛船在軌道Ⅰ上的運行速率v=

B.飛船在A點處點火變軌時，動能增大

C.飛船在A點點火后一直到B點過程中速度一直在減小

D.飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間T=2π

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．飛船在軌道Ⅰ上，萬有引力提供向心力

在月球表面，萬有引力等于重力得

聯立解得

故A錯誤；

B．在圓軌道實施變軌成橢圓軌道遠地點是做逐漸靠近圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力大于飛船所需向心力，所以應給飛船減速，減小所需的向心力，動能減小，故B錯誤；

C．飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運動，根據開普勒第二定律可知：在近月點速度大于遠月點速度，而點火后應是短時減速然后加速，故C錯誤；

D．根據

解得

故D正確。

故選D。