Question

【題目】如圖所示，兩個相同的物塊A、B用輕繩相連接并放在水平地面上，在方向與水平面成θ=37°角斜向下、大小為100N的恒定拉力F作用下，以大小為v=4m/s的速度向右做勻速直線運動．已知A、B質量均為5kg （g取10m/s2）試求：

（1）物塊與地面之間的動摩擦因數；
（2）剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時間；
（3）已知輕繩長度L=0.5m，剪斷輕繩后，物塊A恰好滑至停止時A、B的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：將兩物塊A、B作為一整體，則：

Fcosθ=μ（Fsinθ+2mg）

代入數據：100×0.8=μ（100×0.6+2×50）

得：μ=0.5

答：物塊與地面之間的動摩擦因數為0.5；

（2）解：剪斷輕繩后物塊A做勻減速運動，則：

μmg=maB

得：

滑行時間

答：剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時間0.8s；

（3）解：剪斷輕繩后物塊A做勻減速運動，則A在線斷后繼續滑行的距離：

得：

剪斷輕繩斷后物塊B做勻加速運動，受力分析如圖，

由牛頓第二定律得：

代入數據：

得：

故：線斷后到物體A停止滑行間，物體B繼續滑行的距離為：

代入數據：

所以物塊A靜止時物塊A、B的距離：△x=x′+L﹣x=4.8+0.5﹣1.6=3.7m

答：已知輕繩長度L=0.5m，剪斷輕繩后，物塊A恰好滑至停止時A、B的距離為3.7m

【解析】將兩物塊A、B作為一整體進行受力分析，根據共點力的平衡條件求出物體與地面間的動摩擦因數，接著把A隔離出來，對其進行受力分析，再利用牛頓第二定律求出A的加速度大小，根據速度時間關系可以求出A的運動時間；根據牛頓第二定律求出剪斷繩子后B物體的加速度，由運動學公式得出A到停止前的位移，并求出此時B的位移，再根據位移關系得出物塊A恰好停止時AB的距離。
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．