Question

【題目】（10分）在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖（甲）所示，已知B處電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢與位置x之間的關系圖象，圖中x=L點為圖線的最低點，x＝-2L處的縱坐標，x＝0處的縱坐標，x=2L處的縱坐標。若在x＝-2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電物塊（可視為質點），物塊隨即向右運動。求：

（1）固定在A處的電荷的電量QA；

（2）為了使小物塊能夠到達x＝2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數μ所滿足的條件；

（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數，小物塊運動到何處時速度最大?并求最大速度；

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）小物塊運動到x＝0時速度最大。

【解析】

試題分析：（1）由圖（乙）得，點為圖線的最低點，切線斜率為零，

即合場強E合＝0

所以得解出

（2）物塊先做加速運動再做減速運動，到達x＝2L處速度

從x＝-2L到x＝2L過程中，由動能定理得：

，即

解得

（3）小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設該位置離A點的距離為

則：

解得，即小物塊運動到x＝0時速度最大。

小物塊從運動到x＝0的過程中，由動能定理得：

代入數據：

解得