Question

如圖所示，均可視為質點的三個物體A、B、C穿在豎直固定的光滑絕緣輕桿上，A與B緊靠在一起（但不粘連），C緊貼著絕緣地板，質量分別為M_A=2.32kg，M_B=0.20kg，M_C=2.00kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B = +4.0×10^-5C，q_C =+7.0×10^-5C，且電量都保持不變，開始時三個物體均靜止。現給物體A施加一個豎直向上的力F，若使A由靜止開始向上作加速度大小為a=4.0m/s²的勻加速直線運動，則開始需給物體A施加一個豎直向上的變力F，經時間t 后， F變為恒力。已知g=10m/s²，靜電力恒量k=9×10⁹N·m²/c²，

求：（1）靜止時B與C之間的距離；
（2）時間t的大小；
（3）在時間t內，若變力F做的功W_F=53.36J，則B所受的電場力對B做的功為多大？

Answer 1

（1）1.0m（2）1s（3）17.2J

試題分析：（1）開始時A、B處于平衡狀態，設之間的距離為，則
，代入數據可得：
經時間t ， F變為恒力。A、B恰好分離，A、B間無相互作用，設BC之間的距離為則
，代入數據可得：
(2) 則，代入數據可得
(3) 以AB為系統，由動能定理可得

而
代入數據可得：