Question

【題目】圖示為一過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的光滑圓形軌道組成，BC分別是圓形軌道的最低點和最高點，其半徑R=1m，一質量m＝1kg的小物塊（視為質點）從左側水平軌道上的A點以大小v0＝12m／s的初速度出發，通過豎直平面的圓形軌道后，停在右側水平軌道上的D點。已知A、B兩點間的距離L1＝5．75m，物塊與水平軌道寫的動摩擦因數0．2，取g＝10m／s2，圓形軌道間不相互重疊，求：

（1）物塊經過B點時的速度大小vB；

（2）物塊到達C點時的速度大小vC；

（3）BD兩點之間的距離L2，以及整個過程中因摩擦產生的總熱量Q

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）物塊從A到B運動過程中，根據動能定理得：

解得：

（2）物塊從B到C運動過程中，根據機械能守恒得：

解得：

（3）物塊從B到D運動過程中，根據動能定理得：

解得：

對整個過程，由能量守恒定律有：

解得：Q=72J