Question

【題目】如圖所示，粗細和質量分布都均勻的呈直角的鐵料aob質量為12kg ， ao、ob兩段長度相等，頂點o套在光滑固定軸上使直角鐵料能繞o軸在豎直平面內轉動，a端掛有質量為9kg的物體P ， ao與豎直方向成37°角，則P對地面的壓力大小是N，要使P對地面的壓力為零，至少在b端上施加力F=N．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】80；48
【解析】兩邊的重心分別在中點，質量之比等于長度之比，則
兩邊重力之比：Ga：Gb=mag：mbg=1：1，
左邊重力力臂：
Lb= ob×cos37°，
右邊重力力臂：
Laoa×sin37°，
由杠桿平衡條件可知：
T×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb ，
代入數據的：T=10N
以P為研究對象，根據平衡條件：N=mg﹣T=90﹣10=80N
根據牛頓第三定律P對地面的壓力大小是80N；
要使P對地面的壓力為零，根據杠桿平衡條件：
mPg×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb+F×ob
得：F=48N
所以答案是：80；48．