Question

【題目】某同學利用如圖所示的裝置來測量動摩擦因數，同時驗證碰撞中的動量守恒。豎直平面內的一斜面下端與水平面之間由光滑小圓弧相連，斜面與水平面材料相同。第一次，將小滑塊A從斜面頂端無初速度釋放，測出斜面長度為l，斜面頂端與水平地面的距離為h，小滑塊在水平桌面上滑行的距離為X1（甲圖）；第二次將左側貼有雙面膠的小滑塊B放在圓弧軌道的最低點，再將小滑塊A從斜面頂端無初速度釋放，A與B碰撞后結合為一個整體，測出整體沿桌面滑動的距離X2（圖乙）。已知滑塊A和B的材料相同，測出滑塊A、B的質量分別為m1、m2，重力加速度為g。

(1)通過第一次試驗，可得動摩擦因數為μ=___________；（用字母l、h、x1表示）

(2)通過這兩次試驗，只要驗證_________，則驗證了A和B碰撞過程中動量守恒。（用字母m1、m2、x1、x2表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]．對小滑塊下滑到停止過程，據動能定理得

解得

(2)[2]．對小滑塊A滑到斜面最低點的速度為v1，在水平桌面上時，據牛頓第二定律得

μm1g=m1a

解得

a=μg

據速度位移關系公式得

設A與B碰撞后速度為v2，同理得

根據A、B碰撞過程動量守恒得

m1v1=(m1+m2)v2

聯立解得