Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的物體（可看質點）靜置在傾角為37°粗糙斜面上的A點，現利用固定在B點的電動機通過跨過斜面頂端光滑小定滑輪的輕繩將該物體從A點拉升到斜面頂端O點，輕繩均與所在的斜面和平面平行。物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，輕繩可承受最大的力F=20N，電動機的額定功率P=320W，AO的距離s=175m。若要用最短的時間將物體拉到斜面頂端O點，且物體到達O點前已經達到最大速度。則（已知sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2）（　　）

A.物體運動過程中的最大速度v=16m/s

B.物體上升過程中最大的加速度am=2m/s2

C.在將物體從A拉到O點的過程中，電動機共做功3200J

D.物體從A運動到O共用時14s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．對物體受力分析，當

拉力最小，速度最大，根據

代入數據解得，故A錯誤；

B．根據

物體向上加速，拉力F越來越小，故當F=20N時，加速度最大，根據牛頓第二定律有

代入數據解得，故B正確；

D．若要用最短的時間將物體拉到斜面頂端O點，則物體必須先以最大加速度做勻加速運動，再做變加速運動，最后做勻速運動；設經過s，物體做勻加速運動的速度達到最大，此時功率也剛好達到額定功率，根據

解得勻加速的最大速度為

則勻加速運動的時間為

則勻加速運動的位移為

設再經過s達到O點，此過程功率保持不變，為額定功率，根據動能定理有

解得

故物體從A運動到O的總時間為

故D正確；

C．根據功能關系，可知在將物體從A拉到O點的過程中，電動機共做功為

故C正確。

故選BCD。