Question

【題目】發電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44KW，輸電線電阻為0.4Ω

（1）求用戶得到的電壓和電功率各是多少？

（2）如果發電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路后，再經過10∶1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率又各是多少？

Answer 1

【答案】（1）140V；28000W．（2）219.2V；43840W

【解析】

（1）根據P=UI求出輸電電流，再根據U損=IR，P損＝I2R求出電壓損失和功率損失，從而求出用戶得到的電壓和電功率．
（2）根據電壓比等于線圈匝數比，電流比等于匝數之反比求出輸電線上的輸送電流和輸送電壓，根據P損＝I2R、U損=IR求出輸電線上損失的功率和電壓，得出降壓變壓器的電壓和功率，根據原副線圈功率相等，以及電壓比等于匝數之比求出降壓變壓器副線圈的電壓和功率．

（1）根據P=UI得，

則輸電線上的電壓損失U損=IR=200×0.4V=80V，
功率損失P損＝I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用戶得到的電壓U用戶=U-U損=220-80V=140V，

用戶得到的功率P用戶=P-P損=44000-16000W=28000W．
（2），得U1=2200V
，得I1=20A
則輸電線上的電壓損失U損′=I1R=20×0.4V=8V
功率損失P損′＝I2R＝400×0.4W＝160W
所以降壓變壓器的輸入電壓U2=U1-U損′=2200-8V=2192V
降壓變壓器的輸入功率P2=P-P損′=44000-160W=43840W

根據 ，
則用戶得到的電壓U用戶′=219.2V
變壓器輸入功率和輸出功率相等，所以用戶得到的功率P用戶′=P2=43840W．