Question

（1）如圖所示，一導熱性良好的氣缸豎直放置于恒溫的環境中，氣缸內有一質量不可忽略的水平活塞，將一定質量的理想氣體封在氣缸內，活塞與氣缸壁無摩擦，氣缸不漏氣，整個裝置處于平衡狀態．活塞上放置一廣口瓶，瓶中盛有一定量的酒精．經過一段較長時間后，與原來相比較
A．氣體放熱，分子間平均距離增大，壓強增大
B．氣體內能不變，分子平均距離減小，壓強不變
C．氣體分子熱運動動能增大，分子平均距離增大，壓強減小
D．氣體分子熱運動平均動能不變，氣體吸熱，壓強減小
（2）如圖所示，粗細均勻的U形管，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長L=15cm的理想氣體，當溫度為27°C時，兩管水銀面的高度差△h=3cm．設外界大氣壓為1.0×10⁵Pa（即75cmHg）．則：
①若對封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面相平，溫度需升高到多少°C？
②若保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開口端再緩慢注入的水銀柱高度h應為多少？

Answer 1

分析：（1）氣缸的導熱性能良好，則氣缸內氣體的溫度與環境溫度保持相等，而環境溫度恒定，則封閉氣體的溫度也恒定不變，隨著酒精的揮發，質量減小，封閉氣體的壓強減小，根據玻意耳定律可判斷出氣體體積的變化，確定做功情況，由熱力學第一定律判斷內能的變化．
（2）（1）分別求出封閉氣體初態和末態的壓強，由氣態方程求解封閉氣體溫度需升高多少．
（2）保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開口端再緩慢注入的水銀，封閉氣體發生等溫變化，水銀面相平時，封閉氣體的壓強等于大氣壓，由玻意耳定律和幾何關系求出水銀柱高度h．

解答：解：（1）由題，氣缸的導熱性能良好，氣缸內氣體的溫度與環境溫度保持相等，而環境溫度恒定，則知封閉氣體的溫度也恒定不變，隨著酒精的揮發，質量減小，封閉氣體的壓強減小，由玻意耳定律封閉氣體的體積增大，分子間平均距離增大，氣體對外做功，而氣體的內能不變，由熱力學第一定律得知，氣體吸熱．故氣體分子熱運動平均動能不變，氣體吸熱，壓強減小．故D正確，ABC錯誤．
（3）①初態：P₁=P₀-△h=75-3=72（cmHg），V₁=LS=15S，T₁=300K；
       末態：P₂=P₀=75cmHg，V₁=（L+0.5△h）S=16.5S，T₂=？；
根據氣體方程得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

代入得：

72×15S

300

=

75×16.5S

T2

解得  T₂=343.75K，t₂=70.75°C
②P₃=P₀=75cmHg，V₃=L′S
根據玻意耳定律可得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入解得：L′=14.4cm
由幾何關系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答：
（1）故選D；
（2）①若對封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面相平，溫度需升高到70.75°C．
②保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開口端再緩慢注入的水銀柱高度h為4.2cm．

點評：第1題是分子動理論知識、氣體方程、熱力學第一定律的綜合應用，要掌握溫度的微觀含義：溫度是物體分子平均動能的標志．第2題要分析氣體發生體積變化，利用好幾何關系求解．