Question

（2009?嘉定區一模）如圖所示為一簡易火災報警裝置．其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲．27℃時，空氣柱長度L₁為20cm，水銀上表面與導線下端的距離L₂為10cm，管內水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強為75cm水銀柱高．
（1）當溫度達到多少℃時，報警器會報警？
（2）如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水銀柱？
（3）如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？

Answer 1

分析：（1）溫度升高，封閉氣體體積增大，水銀柱上升，當電路恰好接通時，報警器開始報警；此時空氣柱長度L₁+L₂，以封閉空氣柱為研究對象，根據等壓變化規律求出溫度．
（2）加入水銀柱后空氣柱下降，但是玻璃管的總長度38cm不變，再由理想氣體狀態變化方程求得加入水銀柱的長度．
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強變大；可以假設是電路接通時氣壓突然變大，根據理想氣體狀態方程，要保持原來的體積，要升高溫度．

解答：解：（1）報警器報警，則氣體柱的長度要增大到L₁+L₂
根據等壓變化

T1

T2

=

V1

V2

代入數據得T₂=450K，即t₂=177℃
（2）設加入X水銀柱，在87℃時會報警，

P1V1

T1

=

P3V3

T3

可得

83×20S

300

=

(83+x)(30-x)S

360

解得X=8.14cm
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強變大；
可以假設是電路接通時氣壓突然變大，根據理想氣體狀態方程，要保持原來的體積，要升高溫度；
答：（1）當溫度達到177℃時，報警器會報警；
（2）如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入8.14cm高的水銀柱；
（3）如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會升高．

點評：氣體狀態變化可以應用理想氣體狀態方程求解，本題的關鍵是找出氣體的變化是等壓變化．