【題目】如圖所示，水平地面上有一個半球形大坑，O為球心，AB為沿水平方向的直徑。若在A 點以初速度v1沿AB方向向右平拋一小球甲，小球甲將擊中坑內的最低點D;若在甲球拋出的同時，在C點以初速度v2沿平行BA方向向左平拋另一小球乙，也恰能擊中D點。已知∠COD=60°，甲、乙兩小球的質量相同，不計空氣阻力，則
A. 甲、乙兩小球初速度的大小之比v1：v2= 
：3
B. 在擊中D點前的瞬間，重力對甲、乙兩小球做功的瞬時功率之比為
：1
C. 甲、乙兩球在此過程中速度變化量的大小之比為2:1
D. 逐漸增大小球甲拋出速度v1的大小，甲球可能垂直撞到坑內BCD上
【答案】AB
【解析】根據幾何關系知，下降的高度之比2：1，根據： 
，可得時間之比為： 
，根據： 
，因為水平位移之比為
，解得兩小球初速度之比
，故A正確；根據
，以及P=mgvy知，重力做功的瞬時功率
，根據幾何關系知，下降的高度之比2：1，則重力做功的瞬時功率之比
，故B正確；平拋小球速度的變化量即為豎直分速度，而豎直分速度與下落的時間成正比，所以兩球速度變化量的大小之比應為
，故C錯誤；逐漸增大小球甲拋出時速度的大小甲球不可能垂直撞到球壁BCD上，因為根據平拋速度的反向延長線過水平位移的中點這一推論，垂直撞到球壁的速度反向延長線必定過圓心O，而O點不是水平位移的中點，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。
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【題目】彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t＝0時使其開始沿y軸做振幅為8 cm的簡諧振動，在t＝0.25 s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為______cm/s，t＝______s時，位于x2＝45 cm處的質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．
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【題目】一貨物傳送裝置如圖所示，由傾角0=37。表面粗糙的固定斜槽和足夠寬的水平傳送帶組成，斜槽與傳送帶垂直，末端與傳送帶在同一水平面上且相互靠近。傳送帶以恒定速度v0=3m／s向前方運動，現將一質量m=1kg可視為質點的物塊，從距離斜槽底端為s=2m的頂點A處無初速度釋放，物塊通過斜槽底端銜接處速度大小不變，物塊最終與傳送帶相對靜止。(已知物塊與斜槽間的動摩擦因數μ1=0．25，物塊與傳送帶間的動摩擦因μ2=0．5，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)試求：
(1)物塊在斜槽上的運動時間t；
(2)①物塊滑上傳送帶時受到的摩擦力大小及方向；
②從物塊滑上傳送帶到恰與傳送帶相對靜止的過程中，傳送帶對物塊的沖量大小I；
(3)物塊在傳送帶上運動過程的最小動能EK
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【題目】如圖所示，半徑為r的圓形區域內有平行于紙面的勻強偏轉電場，電場與水平方向成60°角，同心大圓半徑為
，兩圓間有垂直于紙面向里的勻強磁場（圓的邊界上有磁場），磁感應強度為B。質量為m，帶電量為+q的粒子經電場加速后恰好沿磁場邊界進入磁場，經磁場偏轉恰好從內圓的最高點A處進入電場，并從最低點C處離開電場。不計粒子的重力。求：（1）該粒子從A處進入電場時的速率；
（2）偏轉電場的場強大小；
（3）使該粒子不進入電場并在磁場中做完整的圓周運動，進入磁場的速度范圍。
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【題目】如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為
．圖中虛線表示該點電荷形成電場中的等勢面．有兩個一價離子
、
（不計重力，也不計它們之間的電場力）先后從
點以相同的速率
射入該電場，運動軌跡分別為曲線
和
，其中
、
點分別是它們離固定點電荷最近的位置．以下說法正確的是（ ）
A. 
是正離子， 
是負離子
B. 
在
點的速率等于
在
點的速率
C. 
在
點的速率等于
在
點的速率
D. 
從
過程中電勢能的增量等于
從
電勢能的增量
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【題目】A、B兩船質量均為M，都靜止在平靜的水面上，現A船中質量為
的人，以對地的水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳到A船，經n次跳躍后（水的阻力不計）（ ）
A. A、B兩船（包括人）的動量大小之比總是1：1
B. A、B兩船（包括人）的速度大小之比總是1：1
C. 若n為奇數，A、B兩船（包括人）的速度大小之比為3：2
D. 若n為偶數，A、B兩船（包括人）的速度大小之比為2：3
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【題目】如圖所示，在空間內建立平面直角坐標系，第I象限存在大小為
的勻強電場，方向和x軸成45°角，第II角象限存在勻強電場
，方向沿y軸負方向，第III象限有垂直紙面向外的勻強磁場
，第IV象限有一個矩形有界磁場， 
，方向垂直紙面向里，圖中未畫出，一個帶正電的離子，其比荷
，以初速度
從y軸上A點
處垂直電場方向射入第I象限，后經x軸正向上的某點B垂直于x軸進入第IV象限，在第IV象限中經過矩形有界磁場偏轉，從y軸上的C點（0，-1m）垂直于y軸進入第III象限。求：（離子重力不計）
（1）B點坐標；
（2）矩形有界磁場的最小面積；
（3）離子從C點開始到第三次經過x軸負半軸的時間。
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【題目】如圖所示，質量為m2的小球固定在豎直輕彈簧上，彈簧勁度系數為k，輕彈簧固定在質量為m1的底座上，整個裝置置于水平地面上，拉小球使彈簧伸長一定長度，釋放后小球將在豎直方向上做簡諧運動。振動過程中底座恰好不離開地面，已知重力加速度為g，則小球的最大加速度為____________；底座對地面的最大壓力大小為_____________；小球做簡諧振動的振幅為__________。
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【題目】如圖所示，圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩個粒子M、N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等。現將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示，點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則( )
A. M帶負電荷，N帶正電荷
B. N在a點的速率小于M在c點的速率
C. N從O點運動至a點的過程中克服電場力做功
D. M從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零
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