Question

如圖所示，兩條彎曲的金屬導軌放在xoy坐標平面內，0至3l為一個曲線變化周期．曲線部分都是正弦曲線中的某四分之一，直線部分的長度為2l，并且平行與x軸，它們之間間距很小但彼此絕緣，左端通過電阻R連接．坐標平面內有垂直于該平面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．一根平行于y軸的長導體棒沿x軸勻速運動，運動過程中與兩金屬導軌良好接觸，導軌足夠長，除R外其余電阻都不計．測得電阻R在較長的t時間內的發熱量為Q，則導體棒的速度為

A            B         C              D

Answer 1

D

導線切割磁感線產生的感應電動勢，設運動距離的時間為一個周期，則在每個周期內，有的時間，感應電動勢為，一個周期內兩個正弦曲線時間共，感應電動勢，這段時間的有效值為，則此交流電的有效值由得，回路為純電阻電路，因此，解得D正確。本題涉及電磁感應、交流電的有效值、焦耳熱等知識內容，引入等效思想的應用，解答時以一個周期為求有效值的最小時間單位，難度較大。