Question

（1）（6分）一質子束入射到靜止靶核上，產生如下核反應：p+→x+n式中p代表質子，n代表中子，x代表核反應產生的新核。由反應式可知，新核x的質子數為         ，中子數為         。
（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距為d�，F給A一初速度，使A與B發生彈性正碰，碰撞時間極短：當兩木塊都停止運動后，相距仍然為d。已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數均為μ，B的質量為A的2倍，重力加速度大小為g。求A的初速度的大小。

Answer 1

（1）14  13
（2）

（1）由，由質量數守恒定律和電荷數守恒可得，新核的質子數為14，中子數為13。
（2）設物塊A的初速度為，運動距離d的速度為v，A、B碰后的速度分別為v₁、v₂，運動的距離分別為x₁、x₂，由于A、B發生彈性正碰,時間極短,所以碰撞墻后動量守恒，動能守恒，有
         ①
 ②
①②聯立解得 ③     ④
A、B與地面的動摩擦因數均為，有動能定理得⑤   ⑥
由題意知 ⑦
再由  ⑧
聯立③至⑧式解得 ⑨
另解：由牛頓第二定律得,⑤
所以A、B的加速度均為   ⑥
 A、B均做勻減速直線運動
對A物體有：碰前 ⑦
碰后:A物體反向勻減速運動： ⑧
對B物體有 ⑨
由題意知   ⑩
②③⑤⑦⑧⑨聯立解得 (11)
將上式帶入⑥解得   (12)
【考點定位】動量守恒定律、彈性正碰、勻減速直線運動規律、動能定理、牛頓第二定律。