Question

（8分）質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度v₀離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖所示。若某時(shí)刻兩球的電勢(shì)能有最大值，求：

（1）此時(shí)兩球速度各多大？
（2）與開(kāi)始時(shí)相比，電勢(shì)能最多增加多少？

Answer 1

（1）
（2）

（1）兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢(shì)能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過(guò)程中總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=(m+2m)v，
解得.
（2）由于只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。所以電勢(shì)能增加最多為：