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（12分）如右圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為1/4R，碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。

求：（1）待定系數(shù)β
（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)︓壍赖膲毫?br />（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度

（1）β＝3
（2） v_A＝

，方向向左； v_B＝

，方向向右；
N_壓＝4.5mg，方向豎直向下
（3） V_A＝

方向向左； v_B＝0。
由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；

略

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根磁鐵放在兩輛小車上，小車能在水平面上自由移動(dòng)，甲車與磁鐵總質(zhì)量為1kg，乙車與磁鐵總質(zhì)量為2kg，兩根磁鐵的S極相對，推動(dòng)一下使兩車相向而行，若某時(shí)刻甲的速度為3m/s，乙的速度為2m/s，可以看到，他們還沒有碰上就分開了，則（）

A．甲車開始反向時(shí)，乙車速度減為0.5m/s，方向不變

B．乙車開始反向時(shí)，甲車速度減為0.5m/s，方向與原來方向相反

C．兩車距離最近時(shí)，速率相等，方向相反

D．兩車距離最近時(shí)，速度都為0.33m/s，方向都與乙車原來的速度方向一致

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

）如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角

，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑。（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（1）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)速度大小。
（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度v₀離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖所示。若某時(shí)刻兩球的電勢能有最大值，求：

（1）此時(shí)兩球速度各多大？
（2）與開始時(shí)相比，電勢能最多增加多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊B，放在質(zhì)量為M的長木板A的左端，m=3M。長木板A靜止在光滑水平面上，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

。現(xiàn)使二者一起以初速度

開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后，長木板A與固定豎直擋板相撞。已知A與擋板碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失。運(yùn)動(dòng)過程中，B始終沒從長木板A上脫落。求：
（1）長木板A第二次與擋板碰撞前，B在A上的滑痕長度s；
（2）當(dāng)長木板A長度L滿足什么條件時(shí)，保證B不會從A上脫落。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（本題12分）如圖，氫氣球下懸一吊籃，吊籃中有一人，靜止于空中。氣球、吊籃與人的總質(zhì)量為M（不包括石塊），當(dāng)人將一質(zhì)量為m的石塊向上拋出，石塊經(jīng)t秒落回手中。求石塊上拋過程中與人的最大距離。（空氣阻力不計(jì)）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個(gè)滑塊A，其質(zhì)量為m_A=2kg，在距車的水平面高h=1.25m

處由靜止下滑，車C的質(zhì)量為m_C=6kg，在車C的左端有一個(gè)質(zhì)量m_B=2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看作質(zhì)點(diǎn)，滑塊A與B碰撞后粘合一起共同運(yùn)動(dòng)，最終沒有從車C上滑出，已知滑塊A和B與車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為

，車C與水平地面的摩擦忽略不計(jì)．取g= 10m/s²．求：
（1）滑塊A滑到圓弧面末端時(shí)的速度大小．
（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小．
（3）車C的最短長度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如下圖所示為氣墊導(dǎo)軌。導(dǎo)軌上的兩滑塊質(zhì)量相等，兩滑塊上的擋光片寬度相同。現(xiàn)將氣墊導(dǎo)軌水平放置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中用滑塊甲撞擊靜止在導(dǎo)軌上的滑塊乙，碰撞前滑塊乙處于靜止?fàn)顟B(tài)。第一次在兩滑塊碰撞端安上彈簧片，第二次在兩滑塊碰撞端粘上橡皮泥。兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊甲碰前通過光電門計(jì)時(shí)裝置記錄的擋光片的擋光時(shí)間相等，碰后滑塊乙第一次和第二次通過光電門計(jì)時(shí)裝置記錄的擋光片擋光時(shí)間分別為t₁、t₂。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這兩次碰撞均遵守動(dòng)量守恒定律，請你判斷t₁、t₂的關(guān)系應(yīng)為t₁______ t₂（選填“＞”、“＜”或“＝”）。

②大小相等的入射小球和被碰小球的質(zhì)量均已知，利用右圖所示的裝置和器材能做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)嗎？__________。（選填“能”或“不能”）
如果你選填的是“能”，那么你還需要的器材是_________。
如果你選填的是“不能”，請簡要說明理由： _________________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

小車靜止在光滑的水平面上，A、B二人分別站在車的左、右兩端，A、B二人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車向左運(yùn)動(dòng)，下述情況可能是（）
A．A、B質(zhì)量相等，速率相等　　 B．A、B質(zhì)量相等，A的速度小
C．A、B速率相等，A的質(zhì)量大　　D．A、B速率相等，A的質(zhì)量大

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