Question

（14分）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F與位移x的關系按乙圖所示規律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數均為0.5，重力加速度g取l0m/s²。求：
（1）滑塊第一次到達B處時的速度大小；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。（sin37°=0.6）

Answer 1

（1），（2）最終距離0.64m

解析（1）初始時物體動能，到達B點時的動能。
由A到B過程中，外力做功，
由動能定理（動能定理列對的共得2分，下同）
得。 （2分）
（2）如圖所示，設滑塊上升到D點時速度為0，所走距離為s₁。

到達D點滑塊動能為，
由B到D的過程中，外力做功為，
由動能定理，       （2分）
求得。                 （2分）
由知，滑塊不能靜止在D點，將繼續向下運動。（2分）
設滑塊最終停在水平軌道上的E點，BE間距離設為s₂。
到E點時滑塊動能為，
由D到E的過程中，外力做功為，
由動能定理，       （2分）
求得。                （2分）
考點：本題考查動能和動能定理。