Question

【題目】如圖所示，在PQ左側存在垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場。有一質量為m，電阻為R，邊長為L的單匝正方形導線框abcd，與PQ在同一平面內，導線框右邊離PQ的距離為s。現用恒力F使線框由靜止向右運動，且線框運動過程中ad邊始終與PQ保持垂直，線框離開磁場前已做勻速運動，求線框從靜止到完全離開磁場的過程中，

(1)cd邊離開磁場時線圈中的感應電動勢E；

(2)cd邊離開磁場時的加速度；

(3)導線框中產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)設cd邊離開磁場時的瞬時速度為v0，線框在磁場中的加速度為：

根據運動學公式可得：

根據法拉第電磁感應定律，得cd邊離開磁場時線圈中的感應電動勢：

(2)安培力：

根據閉合電路歐姆定律有：

由牛頓第二定律可得：

聯立解得：

(3)根據ab離開磁場前已做勻速直線運動，設做勻速運動時的速度為v，有：F=F安′，F安′=BI′L，E′=BLv，I′=

解得：

則導線框穿過磁場的過程中，利用能量守恒定律：

解得：