Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為、、的可視為質點的三個物體、、，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸轉動．三個物體與圓盤間的動摩擦因數均為，最大靜摩擦力認為等于滑動摩擦力．三個物體與軸共線且，現將三個物體用輕質細線相連，保持細線伸直且恰無張力．若圓盤從靜止開始轉動，角速度極其緩慢地增大，已知重力加速度為，則對于這個過程，下列說法正確的是

A. 、兩個物休同時達到最大靜摩擦力

B. 、兩個物體的靜摩擦力一直增大

C. 當時整體會發生滑動

D. 當時，在增大的過程中、間的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

ABC、三個物體的角速度相等，由可知因為的半徑最大，質量最大，當圓盤轉速增大時，故所需要的向心力增加最快，最先達到最大靜摩擦力，此時，解得，當的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，開始提供拉力，的摩擦力增大，達最大靜摩擦力后，之間繩開始有力的作用，隨著角速度增大，的摩擦力將減小到零然后反向增大，當與的摩擦力也達到最大時，且的拉力大于整體的摩擦力時物體將會出現相對滑動，此時與還受到繩的拉力，

對可得，對整體可得，解得，當時整體會發生滑動，故選項A、B錯誤，C正確；

D、當時，BC之間的拉力一直為零；當時，摩擦力沿著半徑向里，且沒有出現滑動，故在增大的過程中，由于向心力不斷增大，故間的拉力不斷增大，故選項D錯誤。