Question

【題目】如圖甲所示，水平虛線下方有垂直于紙面方向的有界勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示，規定磁場方向垂直于紙面向里為正，邊長分別為L、2L的單匝長方形導體閉合線框用絕緣細線懸掛，線框一半位于磁場內，力傳感器記錄了細線拉力F隨時間t的變化關系如圖丙，設重力加速度為g，圖中B0、F0、T是已知量．求：

（1）0～T時間內線框內的感應電動勢E和線框的電阻R；

（2）若某時刻起磁場不再變化，磁感應強度恒為B0，剪斷細線，結果線框在上邊進入磁場前已經做勻速運動，求線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過程中產生的電熱Q.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）0～T時間內，根據法拉第電磁感應定律，線框中產生的感應電動勢

結合題圖，對線框受力t=0時刻，F0=F安+mg；t=T時刻，F安=mg
又

F安=B0IL

得

。

（2）線框在上邊進入磁場前做勻速運動，設線框的速度為v，根據受力平衡，對線框分析有

F安′=mg

又

線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過程中產生的電熱

聯立解得

。