Question

【題目】如圖所示，三角形傳送帶以lm/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以lm/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 物塊A先到達(dá)傳送帶底端

B. 物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端

C. 傳送帶對(duì)物塊A做正功，對(duì)物塊B做負(fù)功

D. 物塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1：3

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、對(duì)A，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相等，位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．根據(jù)速度時(shí)間公式知，到達(dá)底端的速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、傳送帶對(duì)A、B的摩擦力方向與速度方向相反，都做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；

D、對(duì)A，劃痕的長(zhǎng)度等于A的位移減為傳送帶的位移，

以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=2m/s2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：t=1s．

所以皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為x=vt=1m．

所以A對(duì)皮帶的劃痕為：△x1=2m﹣1m=1m

對(duì)B，劃痕的長(zhǎng)度等于B的位移加上傳送帶的位移，

同理得出B對(duì)皮帶 的劃痕為△x2=3m．所以劃痕之比為1：3，故D正確．

故選：BD．