Question

【題目】如圖所示，質量m1＝0.3 kg的足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，現有質量m2＝0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0＝10m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某

處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）摩擦力對小車的沖量和對小車做功

（3）要使物塊不從小車右端滑出，車長至少多長?

Answer 1

【答案】（1）1.2s（2）1.2N·s；2.4J（3）6m

【解析】試題分析：根據動量守恒求出系統最后的共同速度，對小車和物塊運用動能定理，求出物塊在車面上滑行的時間；根據動能定理求出小車獲得的動能；根據能量守恒求出車長至少多長。（1）設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，

根據動量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v

解得：v=4m/s

設物塊與車面間的滑動摩擦力為Ff，對物塊應用動量定理有－Fft＝m2v－m2v0　

其中Ff＝μm2g　

聯立以上代入數據解得： 1.2s

（2）對車由動量定理得：I= m1v-0=＝0.3×4=1.2N·s 方向水平向右

對車由動能定理得： 2.4J

（3）要使物塊恰好不從小車右端滑出，物塊滑到車面右端時與小車有共同的速度v，

則有m2v0＝(m1＋m2)v　

由功能關系有：

代入數據解得:L＝6 m（2分）

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的長度的為L＝6 m