Question

【題目】2016年1月20日，美國天文學家推測，太陽系有第九大行星，該行星質量約為地球的10倍，半徑約為地球的4倍，繞太陽一周需約2萬年，冥王星比它亮約一萬倍，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，地球和該行星繞太陽運動均視為勻速圓周運動，下列說法正確的是( )

A. 太陽的質量約為

B. 該行星的質量約為

C. 該行星表面的重力加速度約為

D. 該行星到太陽的距離約為地球的2萬倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、根據題設條件，地球表面的物體的重力由萬有引力提供，即，所以地球的質量，而題中缺少計算太陽質量的有關物理量，無法計算太陽質量，故A錯誤；B、該行星質量是地球質量的10倍， ，故B正確；

C、根據，有，該行星質量是地球質量的10倍，半徑約為地球的4倍，則，所以該行星表面的重力加速度約為，故C正確；

D、根據開普勒周期定律，有： ，解得：

，故D錯誤。