Question

【題目】我省各地在節日期間有掛紅燈籠的習俗。如圖，質量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長，O為結點。重力加速度大小為g。設OA、OB對結點O的拉力分別為、，輕繩能承受足夠大的拉力，則　　

A. 大于

B. 、的合力等于mg

C. 若左右調節A點位置，可使等于

D. 換質量更大的燈籠，的增加量比的增加量大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據“質量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上”、“OA、OB對結點O的拉力分別為、”可知，本題考查共點力的平衡，根據共點力的平衡得解題方法，如力的合成或者是正交分解法等，列式求解。

對O點受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，并結合正弦定理，有：

A、由于，故F小于，故A錯誤；

B、根據平衡條件，、的合力等于mg，故B正確；

C、無論怎樣調節懸點A的位置，總有，，小于，故C錯誤；

D、由于，故換質量更大的燈籠，、均不變，根據，的增加量比的增加量大，故D正確；

故選：BD。