Question

【題目】如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度大小為 E=，磁感應強度大小為 B．一質量為 m、電荷量為 q 的帶正電小圓環套在桿上，環與桿間的動摩擦因數為μ；現使圓環以初速度 v0向下運動，經時間 to，圓環回到出發點．若圓環回到出發點之前已經開始做勻速直線運動，不計空氣阻力，重力加速度為 g．則下列說法中正確的是（ ）

A.環經過時間剛好到達最低點

B.環的最大加速度為 am=g+

C.環在 t0 時間內損失的機械能為

D.環下降過程和上升過程系統因摩擦產生的內能相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．環向下運動時豎直方向受到重力、向上的電場力、向上的摩擦力，設加速度大小為a1，則，因此速度的減小，導致洛淪茲力減小，則摩擦力會減小，因此環做加速度減小的減速運動，當環回頭時，環的加速度大小，隨著速度增大，開始做加速度減小的加速運動，之后做勻速直線運動，因此在時，不可能剛好到達最低點，故A錯誤；

B．圓環在運動過程中，只有向下運動時，加速度大于向上運動的加速度，而向下運動摩擦力越大，則加速度越大，因此環剛開始運動時，加速度最大，最大加速度

故B正確；
C．圓環從出發到回到出發點過程中，重力勢能變化為零，那么機械能的損失，即為動能的減小，根據動能定理，則有

而

因此損失的機械能為

故C正確；

D．根據功能關系，除重力以外的力做功，則導致機械能變化，而環在下落與上升過程中，因摩擦力做功值不同，因此環在下落過程中損失的機械能不會等于上升回到出發點過程中損失的機械能，故D錯誤；

故選BC。