Question

【題目】如圖為“高分一號”衛星與北斗導航系統中的“G1”衛星，在空中某一平面內繞地心O做勻速圓周運動的示意圖．已知衛星“G1”的軌道半徑為r，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G．則（ ）

A.“高分一號”的加速度大于衛星“G1”的加速度
B.“高分一號”的運行速度大于第一宇宙速度
C.地球的質量為
D.衛星“G1”的周期為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =ma，解得：a= ，由圖示可知，“高分一號”的半徑小于衛星“G1”的半徑，則“高分一號”的加速度大于衛星“G1”的加速度，故A正確；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =m ，解得：v= ，“高分一號”的軌道半徑大于地球半徑，則“高分一號”的線速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；
C、地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即：G =mg，解得，地球的質量：M= ，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =m r，解得：T= ，故D正確；
故選：AD．
衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、線速度、周期，然后答題．