Question

【題目】如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內壁上，有兩個質量相等的小球A和B，它們分別緊貼漏斗的內壁，在不同的水平面上做勻速圓周運動．則以下敘述中正確的是（ ）

A.A的周期等于B的周期
B.A的角速度等于B的角速度
C.A的線速度等于B的線速度
D.A對漏斗內壁的壓力等于B對漏斗內壁的壓力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN ． 如圖所示．

設內壁與水平面的夾角為θ．根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=m r
則T=2π
則知，半徑大的周期大，所以A的周期大于B的周期，故A錯誤．
B、由ω= ，T大，ω小，則知A的角速度小于B的角速度，故B錯誤；
C、由mgtanθ=m ，得 v= ，半徑r越大，v越大，所以A的線速度大于B的線速度，故C錯誤；
D、小球所受的支持力FN= ，F(xiàn)N相等，則知物塊A對漏斗內壁的壓力等于物塊B對漏斗內壁的壓力，故D正確．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．