Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態且處于彈性限度范圍內，下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧與桿垂直時，小球速度最大

B. 彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大

C. 小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mgh

D. 小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續加速，速度沒有達到最大值，故A錯誤；小球運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，此時彈簧伸長量最短，彈性勢能最小，故動能與重力勢能之和最大，故B正確；小球下滑至最低點的過程中，系統機械能守恒，初末位置動能都為零，所以彈簧的彈性勢能增加量等于重力勢能的減小量，即為，故C錯誤，D正確。