Question

【題目】如圖所示，豎直放置兩塊金屬板MQ、NP水平距離為d,內有水平向右的勻強電場，半徑為R、內壁光滑、內徑很小的絕緣四分之一圓管AB固定在豎直平面內，半徑0A沿水平方向，圓心O恰在MN的中點．一質量為m，可視為質點的帶正電，電荷量為q的小球從管口A點的正上方h=2R由靜止開始自由下落，剛好無阻力進入管內，小球從B點穿出后沒有跟金屬板接觸，恰好通過B點正下方的C點．重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為,求：

(1) 兩塊金屬板之間的電勢差U；

(2) 小球在到達B點時，半圓軌道對它作用力的大小；

(3) 小球從B點計時運動到C點過程中，小球的動能最小值多大。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】

（1）由于小球在C處受到重力和電場力的共同作用，所以：
C點：
代入數據得：

則兩塊金屬板之間的電勢差：

（2）從開始下落到B由動能定理：

解得

在B點：

解得：

（3）小球從B點拋出后，水平方向做勻減速運動，加速度為

豎直方向加速度為g，則當F電與mg的合力與v垂直時，小球的動能最小，此時速度與豎直方向的夾角為 ，則

設經過的時間為t，則

解得：

則動能：