Question

【題目】如圖甲所示，兩根平行光滑金屬導軌相距L＝lm，導軌平面水平面的夾角θ＝30°，導軌的下端PQ間接有R＝8Ω的電阻．相距x＝6m的MN和PQ間存在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B時間t變化情況如圖乙所示．將阻值r＝2Ω導體棒ab垂直放在導軌上，使導體棒從t＝0時由靜止釋放，t＝1s時導體棒恰好運動到MN，開始勻速下滑．g取10m/s2．求：

（1）01s內回路中的感應電動勢；

（2）02s時間內導體棒所產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）E1＝12 V； （2）Q＝4．88 J

【解析】試題分析：（1）在 0～1s內，磁場均勻變化，回路中產生恒定的感應電動勢，由法拉第電磁感應定律求感應電動勢；（2）0～2s時間內，根據焦耳定律求導體棒所產生的熱量．

（1）0-1s內，磁場均勻變化，由法拉第電磁感應定律有：

由圖象得，且

代入解得：

（2）在0～1s內回路中產生的感應電動勢為

根據閉合電路歐姆定律可得

1s～2s內，導體棒從靜止開始做勻加速運動，加速度

t=1s末進入磁場區域的速度為

導體棒切割磁感線產生的電動勢

根據閉合電路歐姆定律可得

故0～2s時間內導體棒所產生的熱量

代入數據解得：Q=4.88J