Question

（9分）如圖，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0°C的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內為真空，B和C內都充有氣體。U形管內左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S，整個系統穩定后，U形管內左右水銀柱高度相等。假設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積。

（i）求玻璃泡C中氣體的壓強（以mmHg為單位）；
（ii）將右側水槽的水從0°C加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側水槽的水溫。

Answer 1

（i）180mmHg    T′="364" K

解析試題分析：（i）在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T₀=273K。設玻璃泡B中氣體的壓強為p₁，體積為V_B ，玻璃泡C中氣體的壓強為p_C ，依題意有p₁=p_C+Δp①
式中Δp=60mmHg。打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T₀ ，設玻璃泡B中氣體的壓強為p_B 。
p_B=p_C ②
玻璃泡A和B中氣體的體積為  V₂=V_A+V_B  ③
根據玻意耳定律得  p₁V_B =p_BV₂   ④
聯立①②③④式，   ⑤
（ii）當右側水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為Δp。玻璃泡C中氣體的壓強為p_c′=p_B+Δp⑥
玻璃泡C的氣體體積不變，根據查理定理得 ⑦
聯立②⑤⑥⑦式， T′="364" K  ⑧
考點：本題考查玻意耳定律和查理定律。