Question

如圖，一根粗細均勻的細玻璃管開口朝上豎直防止，玻璃管中有一段長為h = 24cm的水銀柱封閉了一段長為x₀ = 23cm的空氣柱，系統初始溫度為T₀ = 200K，外界大氣壓恒定不變為P₀ = 76cmHg．現將玻璃管開口封閉，將系統溫度升至T = 400K，結果發現管中水銀柱上升了2cm，若空氣可以看作理想氣體，試求：

i. 升溫后玻璃管內封閉的上下兩部分空氣的壓強分別為多少cmHg？
ii. 玻璃管總長為多少？

Answer 1

（1）160cmHg；184cmHg（2）87cm

解析試題分析：i. 設升溫后下部空氣壓強為p，玻璃管壁橫截面積S，對下部氣體有
 
代入數據得p=184cmHg
此時上部氣體壓強pˊ=p-hHg=160cmHg
ii. 設上部氣體最初長度為x，對上部氣體有
 
代入數據得x=40cm
所以管總長為x₀+h+x=87cm
考點：氣體的狀態方程。