Question

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ處于豎直向下的足夠大的勻強磁場中，導軌間距為L，導軌的右端接有阻值為R的電阻。一根質量為m，電阻為r的金屬棒垂直導軌放置，并與導軌接觸良好。現使金屬棒以一定初速度向左運動，它先后通過位置a、b后，到達位置c處剛好靜止。已知磁場的磁感應強度為B，金屬棒通過a、b處的速度分別為va、vb，a、b間的距離等于b、c間的距離，導軌的電阻忽略不計。下列說法中正確的是（ ）

A. 金屬棒運動到a處時的加速度大小為

B. 金屬棒運動到b處時通過電阻的電流方向由N指向Q

C. 金屬棒在a→b過程與b→c過程中通過電阻的電荷量相等

D. 金屬棒在a處的速度va是其在b處速度vb的倍

Answer 1

【答案】C

【解析】A. 金屬棒運動到a處時,有E=BLva,I=E/（R+r）,安培力：F=BIL= ,由牛頓第二定律得加速度：a=F/m=，故A錯誤；

B. 金屬棒運動到b處時，由右手定則判斷知，通過電阻的電流方向由Q指向N，故B錯誤；

C. 金屬棒在a→b過程中,通過電阻的電荷量,同理,在b→c的過程中,通過電阻的電荷量,由于△Φab=△Φbc,可得q1=q2.故C正確；

D. 在b→c的過程中,對金屬棒運用動量定理得：,而∑v△t=lbc,同理,在a→c的過程中,對金屬棒運用動量定理得：,而∑v△t′=lac ,因lac=2lbc,因此va=2vb，故D錯誤。

故選：C.