Question

【題目】電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、 高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩側面是絕緣材料。現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得流量為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

當導電流體穩定地流經流量計時，正負電荷受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據平衡求出速度以及流量的大小。

最終穩定時有：qvB=q．則；根據電阻定律R′=ρ，則總電阻R總=R′+R；所以U=IR總=I(ρ+R)；解得，所以流量Q=vS＝vbc＝．故D正確，ABC錯誤。故選D。