Question

【題目】如圖，在第一象限內存在方向沿y軸負方向的勻強電場，在y<0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場、在第二象限內，初速為零的帶正電粒子，經電壓為C的電場加

速后從y軸上P(0，h）點沿x軸正方向射入第一象限，經勻強電場后從Q（2h，0）點進入磁場，并從坐標原點O第一次射出磁場。已知帶電粒子的質量為m、電荷量為q，不計重力。求：

（1）勻強電場電場強度的大小

（2）勻強磁場磁感應強度的大小

（3）帶電粒子第二次進入磁場時的位置坐標。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）帶電粒子經電壓U加速后速度為v1，則

帶電粒子在勻強電場E中做類平拋運動，加速度大小為a,運動時間為t1，則：qE=ma1

h=a1t12

2h=v1t1

解得

（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，運動軌跡如圖；

設粒子進入磁場時的速度為v2，方向與x軸正向夾角為θ1，在磁場中的軌道半徑為R，則：

解得：

由幾何關系可知：

（3）帶電粒子從O點進入電場時速度大小為v2，方向與x軸正方向夾角為θ2=θ1,設帶電粒子從O點進入電場到從S點第二次進入磁場運動的時間為t2，則:

解得