Question

【題目】如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1=25.0cm的空氣柱，中間有一段長l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3=40.0cm．已知大氣壓強為p0=75.0cmHg．現將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變為l1′=20.0cm．假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．

Answer 1

【答案】解：以cmHg為壓強單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為：
P1=P0+l2 ①
設活塞下推后，下部空氣的壓強為P1′，由玻意耳定律得：
P1l1=P1′l1′②
如圖，設活塞下推距離為△l，則此時玻璃管上部的空氣柱的長度為：
l3′=l3+（l1﹣l1′）﹣△l ③
設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為P3′，則
P3′=p1′﹣l2 ④
由波意耳定律，得：
P0l3=P3′l3′⑤
由①②③④⑤式代入數據解得：
△l=15.0cm；
答：活塞下推的距離為15cm
【解析】設活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強和長度，在表示出下推后的壓強和長度，對兩端封閉氣體分別運用玻意耳定律列式后聯立求解即可．