Question

【題目】如圖所示，質量為、開口豎直向下的薄壁汽缸放在水平地面上，質量為m、橫截面積為S的光滑活塞密封了一定質量的理想氣體A，豎直輕彈簧上端與活塞相連，下端固定在地面上，活塞下方與外界相通。開始時，缸內氣體的熱力學溫度為，活塞到缸底的距離為，彈簧恰好處于原長。現對氣體A緩慢加熱，已知彈簧的勁度系數（g為重力加速度大�。�，大氣壓強，求：

（1）當汽缸恰好離開桌面時氣體A的熱力學溫度；

（2）當氣體A的熱力學溫度為時，活塞到缸底的距離為。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）加熱前氣體A的壓強為：

設加熱后彈簧的形變量為，根據受力平衡條件有：

加熱后氣體A的壓強為：

由理想氣體的狀態方程有：

解得：

；

（2）氣體A的熱力學溫度從上升為的過程中，氣體A做等壓變化，有：

解得：

。