Question

【題目】如圖所示，長為L=0.5m、傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中，一帶電荷量為+q，質量為m的小球（可視為質點），以初速度v0=3m/s恰能沿斜面勻速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法中正確的是（ ）

A. 水平勻強電場的電場強度大小為3mg/5q

B. 小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能

C. 若電場強度大小加倍，小球運動的加速度大小為6 m/s2

D. 若電場強度大小減半，小球運動到B點時速度為初速度v0的一半

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、帶電小球從A點到B點勻速上滑，動能不變，由動能定理知重力做功與電場力做功之和為零，即得 qELcosθ-mgLsinθ=0，得；A錯誤。

B、帶電小球從A點到B點，電場力做正功，電勢能減小，因此B點的電勢能小于A點的電勢能；故B錯誤。

C、由題意知電場強度未加倍時，滿足mgsinθ=qEcosθ，電場強度加倍后，小球在斜面方向的合力 F=2qEcosθ-mgsinθ=ma，所以小球的加速度a=gsinθ=6m/s2，故C正確。

D、電場強度未減半時，滿足mgsinθ=qEcosθ；若電場強度減半，小球在斜面方向的合力為：，所以小球的加速度為，根據速度位移公式，有，代入數據解得；故D錯誤。

故選C。