Question

設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速率平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速率v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。若飛機(jī)以速率3v水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（    ）

A．3P       B．9P       C．18P      D．27P

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與速度的平方成正比，即F′=kv²。當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，牽引力大小等于阻力，即F=F′=kv²，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=Fv=kv³，即發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與速度的三次方成正比。所以，當(dāng)飛機(jī)的速度變?yōu)樵瓉?lái)三倍時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，選項(xiàng)D正確。

思路分析：由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和3v時(shí)受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機(jī)的功率的大小

試題點(diǎn)評(píng)：當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時(shí)的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時(shí)受到的阻力的大小是不同的