Question

【題目】如圖所示,在傾角=30°的斜面上放一木板A,重為GA=100N,板上放一重為GB=500N的木箱B,斜面上有一固定的擋板,先用平行于斜面的繩子把木箱與擋板拉緊,然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F,使木板從木箱下勻速抽出此時,繩子的拉力T=400N。設木板與斜面間的動摩擦因數,求：

(1)A、B間的摩擦力和摩擦因素；

(2)拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）A、B間的摩擦力fB為150N；摩擦因數μ2=；
（2）拉力F的大小為325N。

【解析】

（1）對B受力分析如圖

由平衡條件，沿斜面方向有為：GBsinθ+fB=T…①
代入數據，解得A、B間摩擦力為：fB=150N
方向沿斜面向下，垂直斜面方向：NB=GBcosθ=500×=250N…②
A、B動摩擦因數為：

（2）以AB整體為研究對象，受力分析如圖，

由平衡條件得：F=fA+T-（GA+GB）sinθ…③
NA=（GA+GB）cosθ…④
fA=μ1NA…⑤
聯立③④⑤解得：F=325N