Question

【題目】如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫(含畫框)，已知畫框背面有兩個相距L=0.8m、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10N，g取10N／kg，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長度．

Answer 1

【答案】L=1m

【解析】

以畫框為研究對象，分析受力情況，作出力圖兩繩拉力的合力與畫框的重力大小相等，細(xì)繩越短，繩子受到的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩拉力達(dá)到最大拉力時，細(xì)繩最短根據(jù)平衡條件求出此時兩繩之間夾角，再幾何知識求出細(xì)繩的長度．

畫含畫框受力分析圖：如圖

受到重力mg和兩個大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)時，
對應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長度x
作細(xì)繩拉力的合力見圖，由平衡條件有
由相似三角形的相似比有
代入數(shù)據(jù)解得