Question

【題目】2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的“神舟十號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實現自動交會對接對接后距離地面高度為h，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，求：

地球的質量

推導第一宇宙速度

對接后天空一號的線速度大小．

Answer 1

【答案】 (3)

【解析】

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，根據重力等于萬有引力，求地球的質量．衛星繞地球表面附近做勻速圓周運動的速度即為第一宇宙速度，根據重力等于向心力求解．根據萬有引力等于向心力和重力等于萬有引力，結合解答．

物體在地面上，有：

可得地球的質量為

衛星繞地球表面附近做勻速圓周運動時，有：

則第一宇宙速度為：

對接后，對天空一號有：

又

可得