Question

【題目】如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，板間距離為d．當兩板間加電壓U時，一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以水平速度v0從A點射入電場，經過一段時間后從B點射出電場，A、B間的水平距離為L，不計重力影響．求：

（1）帶電粒子從A點運動到B點經歷的時間；

（2）帶電粒子經過B點時速度的大小；

（3）A、B間的電勢差．

Answer 1

【答案】（1）帶電粒子從A點運動到B點經歷的時間為；（2）帶電粒子經過B點時速度的大小為；（3）A、B間的電勢差為．

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在板間做類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，根據位移和初速度直接得出粒子運動時間；

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動，已知兩極間的電勢差和析間距離可以求得粒子在電場中的受力，粒子在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據加速度大小和時間可以求得電場方向上的分速度，根據運動的合成求出粒子在B點的速度大小；

（3）根據只有電場力做功，由動能定理求得粒子在A至B過程中電場力做的功，從而求得A、B兩點間的電勢差．

解：（1）帶電粒子在水平方向做勻速直線運動，從A點運動到B點經歷的時間；

（2）帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運動

板間場強大小

加速度大小=

經過B點時粒子沿豎直方向的速度大小vy=at=

帶電粒子在B點速度的大小v=

（3）帶電粒子從A點運動到B點過程中，根據動能定理得

A、B間的電勢差UAB==

答：（1）帶電粒子從A點運動到B點經歷的時間為；（2）帶電粒子經過B點時速度的大小為；（3）A、B間的電勢差為．