Question

【題目】如圖所示，物體A、B之間有一根被壓縮鎖定的輕彈簧，整個裝置靜止在光滑軌道abc上，其中bc是半徑為R= 0．1 m的半圓形軌道。長為L=0．4 m的傳送帶順時針轉動的速度為=2 m/s，忽略傳送帶的d端與軌道c點之間的縫隙寬度，物體B與傳送帶之間的動摩擦因數為 =0．5。已知物體A、B可以看成質點，質量分別為2kg、1kg。彈簧解除鎖定后，A獲得的速度大小為 =1.5 m/s，試分析物體B能否到達e點，如果不能請說明理由；如果能請求出物體B飛出后的落地點到e點間的水平距離。 (g=10 m/s2，不計空氣阻力)

Answer 1

【答案】

【解析】

解除彈簧的鎖定后，設B獲得的速度大小為，對A、B和彈簧系統機械能守恒，得

代入數據：，解得

假設物體B能通過半圓形軌道最高點c點并到達e點，設物體B運動至c點時的速度為，運動至e點時速度為，由圓周運動知識可知，物體B在c點時應有，即

物體B從彈簧解除鎖定到運動至e點的過程中，根據動能定理得
解得，易知，即，故物體B能到達e點
物體B離開c點后做平拋運動，豎直方向，水平方向，聯立解得

物體B再次落到水平軌道ab上時與e點間的水平距離為0.2m