Question

【題目】如圖所示，體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)單向閥門K(氣體只能進(jìn)汽缸，不能出汽缸)與一打氣簡(jiǎn)相連.開始時(shí)汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強(qiáng)為，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣.已知打氣簡(jiǎn)每次能打入壓強(qiáng)為、體積為的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下調(diào)部分的空氣體積之比為9:1，活塞重力，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦.求:

(1)當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強(qiáng)；

(2)打氣簡(jiǎn)向容器內(nèi)打氣次數(shù)n.

Answer 1

【答案】（1）（2）n=49次

【解析】

①對(duì)氣缸下部分氣體，設(shè)初狀態(tài)壓強(qiáng)為，末狀態(tài)壓強(qiáng)為，由玻意耳定律得

可知

初狀態(tài)時(shí)對(duì)活塞

聯(lián)立解得：

②把上部分氣體和打進(jìn)的n次氣體作為整體此時(shí)上部分氣缸中的壓強(qiáng)為

末態(tài)狀時(shí)對(duì)活塞：

由玻意耳定律

聯(lián)立解得

，n=49次.