Question

【題目】如圖所示，位于豎直面內光滑曲線軌道的最低點的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R=0.2m的粗糙圓形軌道的最低點B點平滑連接。有一質量為M=0.1kg的滑塊1靜止于B點，另一質量m=0.20kg的滑塊2（兩滑塊均可視為質點），從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，已知A點到B點的高度h=1.8m，滑塊1與滑塊2相撞后粘在一起共同運動，他們恰好能通過圓軌道的最高點C，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

（1）兩滑塊相撞前瞬間滑塊2的速度大小；

（2）相撞后瞬間，粘在一起的滑塊對圓軌道B點的壓力的大小；

（3）粘在一起的滑塊從B點滑至C點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）滑塊2由A點到B點過程，根據機械能守恒

解得滑塊2 的速度

（2）設倆個滑塊碰撞后的速度為，根據動量守恒

解得

在最低點

解得

根據牛頓第三定律得對軌道的壓力

（3）塊1與滑塊2相撞后粘在一起恰好能通過圓軌道的最高點，設此時的速度為，根據

解得

粘在一起的滑塊從B點滑至C點的過程中，根據動能定理

解得

克服摩擦阻力所做的功