Question

【題目】某同學設計一個實驗測量“J”型光滑管道底部孤形的曲率半徑r，實驗裝置如圖甲所示，將壓力傳感器安置在“J”型光滑管道底部，使管道的平直部分保持豎直，右邊豎直固定一刻度尺測量小球的下落高度，其零刻度與“J”型光滑管道的底部對齊．

（a）記下管道靜止時傳感器的示數F0＝0.882N，小球靜止在管道底部時傳感器的示數為F1

（b）從圖甲所示位置靜止釋放小球，記錄小球的下落高度h

（c）小球沿管道運動，記下小球運動到管道底部時傳感器的示數F

（d）從其他位置靜止釋放小球，重復步驟（b）（c）．多獲得幾組對應的h、F值

（e）以F為縱軸，h為橫軸，通過對應的h、F值描點作圖，得到如圖乙所示的圖象

回答下列問題：

（1）如圖甲所示，高度h＝______cm．

（2）F1＝_______N．

（3）根據實驗原理可推出F、h的函數關系式為_________（用題目中所給的字母表示），再根據圖乙可求出管道最低處的軌道半徑是______cm。

Answer 1

【答案】 70.00~70.10 0.980 10cm

【解析】（1）刻度尺的最小分度值為1mm，讀數時要估讀一位，所以讀數為：70.10cm。

（2）小球靜止時，由圖乙可知，小球靜止在管道底部時傳感器的示數為F1為0.980N，

（3）設小球質量為m，從高為h處下落到底端時的速度為v，根據動能定理可得：，在最低點根據牛頓第二定律可得：，管受到的壓力為：，傳感器的示數為：，由題意可知：，聯立以上可得：。由乙圖可知斜率為：，又因為：，聯立以上可得：r=10cm。