【題目】根據(jù)玻爾理論，氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑滿足
，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時(shí)的軌道半徑，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，靜電力常量為k。電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En為電子動(dòng)能與“電子-原子核”這個(gè)系統(tǒng)的電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r存在關(guān)系：
（以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。
①試證明電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En和電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E1滿足關(guān)系式
；
②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動(dòng)的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核動(dòng)能的改變，試求氫原子乙電離后電子的動(dòng)能。
【答案】（1）證明見解析 （2）
【解析】
試題（1）設(shè)電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
，形成的等效電流大小為
，根據(jù)牛頓第二定律有
（2分）
則有
（1分）
又因?yàn)?/span>
（2分）
有
（1分）
（2）①設(shè)電子在第1軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有
（1分）
電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
（1分）
電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量即動(dòng)能和勢能之和
（2分）
同理，電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量
（2分）
又因?yàn)?/span>
則有
命題得證。 （1分）
② 由①可知，電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量
電子在第2軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量
（1分）
電子從第2軌道躍遷到第1軌道所釋放的能量
（2分）
電子在第4軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量
（1分）
設(shè)氫原子電離后電子具有的動(dòng)能為
，根據(jù)能量守恒有
（2分）
解得
（1分）
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，先后用頻率相同但光強(qiáng)不同的兩束光照射同一個(gè)光電管。若實(shí)驗(yàn)a中的光強(qiáng)大于實(shí)驗(yàn)b中的光強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)所得光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲線分別以a、b表示，則下列圖中可能正確的是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對磨石加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是（ ）
A. （F﹣mg）cos θ B. （F﹣mg）sin θ
C. μ（F﹣mg）cos θ D. μ（F﹣mg）
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，兩根長度不相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（ ）
A. 細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為
B. 小球m1和m2的角速度大小之比為
C. 小球m1和m2的向心力大小之比為
D. 小球m1和m2的線速度大小之比為
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，xOy平面內(nèi)，直線PQ、RS與y軸平行，PQ與RS 、RS與y軸之間的距離均為d。PQ、RS之間的足夠大區(qū)域Ⅰ內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為
，RS與y軸之間的足夠大區(qū)域Ⅱ內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。y軸右側(cè)邊長為d的正六邊形OGHJKL區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，正六邊形OGHJKL的O點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，J點(diǎn)位于x軸上。現(xiàn)將一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子從直線PQ上的某點(diǎn)A由靜止釋放，經(jīng)PQ與RS之間的電場加速、RS與y軸之間的電場偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)磁場區(qū)域后從正六邊形的H點(diǎn)沿y軸正方向離開磁場。不計(jì)粒子所受重力，整個(gè)裝置處在真空中，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡在xOy平面內(nèi)。求：
（1）粒子經(jīng)直線RS從電場區(qū)域Ⅰ進(jìn)入電場區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度大小；
（2）電場區(qū)域Ⅱ的場強(qiáng)大�。�
（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】下列四幅圖的有關(guān)說法中正確的是（ ）
A. 甲圖中，氫原子向低能級躍遷時(shí)，氫原子的核外電子動(dòng)能減小，電勢能減小，原子能量減小
B. 乙圖中，在光顏色保持不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和光電流越大
C. 丙圖中，射線甲由電子組成，射線乙為電磁波，射線丙由
粒子組成
D. 丁圖中，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)屬于輕核的聚變
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．用天平測出A、B兩物塊的質(zhì)量mA＝300 g，mB＝100 g，A從高處由靜止開始下落，B拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)周期為T＝0.02 s，則：
(1)在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝________J，由此得出的結(jié)論是______________________________；(重力加速度g取9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)用v表示物塊A的速度，h表示物塊A下落的高度．若某同學(xué)作出的
圖像如圖丙所示，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】過山車是一種驚險(xiǎn)的游樂工具，其運(yùn)動(dòng)軌道可視為如圖所示的物理模型。已知軌道最高點(diǎn)A離地面高為20m，圓環(huán)軌道半徑為5m，過山車質(zhì)量為50kg， g=10m/s2，求：
（1）若不計(jì)一切阻力，該車從A點(diǎn)靜止釋放后，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為多大？
（2）當(dāng)過山車經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對車的作用力為多大？
（3）若考慮阻力的影響，當(dāng)過山車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道恰好無壓力，則在過山車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，克服阻力做的功為多大？
查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。
⑴用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)應(yīng)為______mm（該值接近多次測量的平均值）
⑵用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組（電動(dòng)勢為3V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）、滑動(dòng)變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下表。
由以上數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖2中的______圖（選填“甲”或“乙”）。
(3)圖3是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線___，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。
(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已標(biāo)出了測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U─I圖線_____。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___Ω(保留兩位有效數(shù)字)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_____（保留一位有效數(shù)字）。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com